Genest s’est joint à l’équipe nationale en 2018. Sa première compétition internationale a été les Jeux du Commonwealth à Gold Coast, en Australie. Elle a terminé quatrième au sprint, mais cette participation à la finale dans le Vélodrome Anna Meares, nommé en l’honneur de son idole, est selon elle le moment fort de sa courte carrière. Elle a ensuite remporté l’argent au keirin et le bronze au sprint aux Championnats panaméricains de 2018.
Lauriane a fait ses débuts en Coupe du monde de l’UCI à Milton en Ontario, en octobre 2018. Elle a participé à ses premiers Championnats du monde de l’UCI plus tard cette saison-là. Elle était alors la seule Canadienne à disputer les épreuves de sprint. En septembre 2019, Genest a remporté deux médailles aux Championnats panaméricains, mettant la main sur le titre en keirin ainsi que celui sur le sprint par équipes, aux côtés de Kelsey Mitchell.
Le keirin est devenu l’épreuve individuelle de prédilection pour Genest. Après avoir remporté le titre national en 2019, c’est dans cette compétition qu’elle a obtenu sa première médaille en Coupe du monde, empochant l’argent à l’étape de Cambridge, en Nouvelle-Zélande, en décembre 2019. Un mois plus tard, Mitchell et elle ont remporté l’or dans le sprint par équipes de l’étape de Milton du circuit de la Coupe du monde.