Laurie a fait ses débuts en Coupe du monde chez elle, à Stoneham, en février 2012. Elle monte pour la première fois sur le podium de la Coupe du monde en août 2015. Aux Championnats du monde FIS en 2017, elle décroche la médaille d’or à l’épreuve de slopestyle grâce à une deuxième descente impeccable.
Blouin est l’exemple même de la persévérance aux Jeux olympiques de PyeongChang en 2018. Elle s’est remise d’une rude chute à l’entraînement et s’est battue contre de forts vents pour remporter la médaille d’argent, la première médaille pour le Canada en snowboard slopestyle féminin.
À ses débuts aux X Games à Aspen en 2019, Laurie fait sensation lorsqu’elle remporte l’or à l’épreuve de big air. Elle ajoute une médaille d’argent en slopestyle aux X Games de 2020 à Aspen, une médaille de bronze en big air aux X Games de 2020 à Oslo et une médaille de bronze en slopestyle aux X Games de 2021 à Aspen. Lors des Mondiaux cette même année, l’athlète de Québec remporte le tout premier titre mondial du Canada en big air féminin grâce à un cab double 1080 indy lors de sa troisième et dernière descente.
À ses deuxième Jeux olympiques à Beijing en 2022, Laurie est à quelques points près d’obtenir une autre médaille mais elle terminera au pied du podium avec une très honorable quatrième place en slopestyle.